3本书送给3个人每人一本,有几种送法?

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3本书送给3个人每人一本,有几种送法?,第1张

3本书送给3个人每人一本,有几种送法?
导读：把3本书分给3个同学，一人一本，共有6种分法。解：根据题意可知本题为3本书的全排列。则P3=321=6（种）。令三本书分别为A、B、C，三个同学为甲、乙、丙，则具体的6种分法如下。1、甲分A书、乙分B书、丙分C书。2、甲分A书、乙分C书、丙

把3本书分给3个同学，一人一本，共有6种分法。

解：根据题意可知本题为3本书的全排列。

则P3=321=6（种）。

令三本书分别为A、B、C，三个同学为甲、乙、丙，则具体的6种分法如下。

1、甲分A书、乙分B书、丙分C书。

2、甲分A书、乙分C书、丙分B书。

3、甲分B书、乙分A书、丙分C书。

4、甲分B书、乙分C书、丙分A书。

5、甲分C书、乙分B书、丙分A书。

6、甲分C书、乙分A书、丙分B书。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务，两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)，完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务，各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

这不算概率题，应该算作组合数学。

一本一本的看，五本书各不相同，故可排好序，分成1，2，3，4，5本。第一本可以给六个人中任意一个，固有六种送法，第二本也可以给六个人中的任意一个，也有六种送法。同理每本书都有六种，所以有66666种。

解题思路：将问题进行拆解，然后分开进行讨论。

1、可以将问题分为两个问题，首先在三本书选两本，一共有多少种；然后在考虑把两本书送给两个人有几种分法。

2、三本书选两本，一共有多少种：三本书为ABC，在三本书中选两本，这是无序的排列，组合的方式有AB、AC、BC三种组合方式。

3、两本书送给两个人有几种分法：这是有顺序的排列，第一个人有两种选择，当第一个人决定后，第二个人只有一种选择，即：2×1=2种。

4、所有的可能性：3×2=6种。

5、这里用到了数学组合里面排列的相关知识。

扩展资料：

一、排列的相关知识：

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列。

二、排列的分类：

排列可分选排列与全排列两种，在从n个不同元素取出m个不同元素的排列种，当m<n时，这个排列称为选排列；当m=n时，这个排列称为全排列。

-排列

有9种送法

根据题意列算式：

3×3=9

所以有9种送法

乘法运算性质：

几个数的积乘一个数，可以让积里的任意一个因数乘这个数，再和其他数相乘。例如：(25×3 × 9)×4=25×4×3×9=2700。

两个数的差与一个数相乘，可以让被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。例如： (137-125)×8=137×8-125×8=96。