易拉罐可乐能托运上飞机吗
导读：可以易拉罐可乐可以托运上飞机。最多可以带2瓶，而且饮料不能封口，必须要是原装未开口的饮料。乘坐国内航班的旅客一律禁止随身携带液态物品，但可办理托运，其包装应符合民航运输有关规定。旅客可以随身携带少量旅行自用的化妆品，每种化妆品限带一件，其容

可以易拉罐可乐可以托运上飞机。

最多可以带2瓶，而且饮料不能封口，必须要是原装未开口的饮料。

乘坐国内航班的旅客一律禁止随身携带液态物品，但可办理托运，其包装应符合民航运输有关规定。旅客可以随身携带少量旅行自用的化妆品，每种化妆品限带一件，其容器容积不得超过100毫升，并应置于独立袋内，接受开瓶检查。对于来自境外需在中国境内机场转乘国内、国际及地区航班的旅客，携带入境的免税液态物品应置于袋体完好无损且封口的透明塑料袋内，并需出示购物凭证，经安全检查确认无疑后方可携带。国际地区航班每人可携带100毫升液态物品乘坐从中国境内机场始发的国际、地区航班的旅客，随身携带的液态物品每件容积不得超过100毫升。

可口可乐饮料罐的形状

可口可乐、雪碧、健力宝等销量极大的饮料罐(易拉罐)顶盖的直径和从顶盖到底部的高之比为多少 为什么 它们的形状为什么是这样的

找一个可口可乐饮料罐具体测量一下:它顶盖的直径和从顶盖到底部的高:约为6厘米和12厘米中间胖的部分的直径约为66厘米,胖的部分高约为102厘米可口可乐饮料罐上标明净含量为355毫升(即355立方厘米)根据有关的数据,要求通过数学建模的方法来回答相关的问题

参考答案

我们先看这样的数学题: “用铁皮做成一个容积一定的圆柱形的无盖(或有盖)容器,问应当如何设计,才能使用料最省,这时圆柱的直径和高之比为多少”(一般数学分析或高等数学教材中导数的应用(极值问题)部分的一道例题)实际上,用几何语言来表述就是:体积给定的圆柱体,其表面积最小的尺寸(半径 和高 )为多少

表面积用 表示, 体积用 表示, 则有

, ,

, ,

即圆柱的直径和高之比为1:1

问题分析和模型假设

首先把饮料罐近似看成一个正圆柱是有一定合理性的要求饮料罐内体积一定时,求能使易拉罐制作所用的材料最省的顶盖的直径和从顶盖到底部的高之比

实际上,饮料罐的形状是如下平面图形绕其中轴线旋转而成的立体

图12 饮料罐的实际形状与假设形状

用手摸一下顶盖就能感觉到它的硬度要比其他的材料要硬(厚,因为要使劲拉),假设除易拉罐的顶盖外,罐的厚度相同,记作 ,顶盖的厚度为 想象一下,硬度体现在同样材料的厚度上(有人测量过,顶盖厚度大约是其他部分的材料厚度的3倍)因此,我们可以进行如下的数学建模 这时必须考虑所用材料的体积 用 表示表面积,体积用 表示

模型的建立 明确变量和参数：设饮料罐的半径为 (因此,直径为 ), 罐的高为 罐内体积为 为除顶盖外的材料的厚度其中 , 是自变量, 所用材料的体积 是因变量, 而 和 是固定参数, 是待定参数

饮料罐侧面所用材料的体积为

饮料罐顶盖所用材料的体积为 ,饮料罐底部所用材料的体积为 所以, 和 分别为 ,

因为 ,所以带 , 的项可以忽略(这是极其重要的合理假设或简化) 因此

,记 于是我们可以建立以下的数学模型：

其中 是目标函数, 是约束条件, 是已知的(即罐内体积一定), 即要在体积一定的条件下,求罐的体积最小的 , 和 使得 , 和测量结果吻合这是一个求条件极值的问题

模型的求解

一种解法(从约束中解出一个变量,化条件极值问题为求一元函数的无条件极值问题)从 解出 ,代入 ,使原问题化为:求 使 最小,即,求 使 最小

求临界点:令其导数为零得 解得 ,

测量数据为 ,即 , 即顶盖的厚度是其他材料厚度的3倍

为验证这个 确实使 达到极小计算 的二阶导数 ,(因 )所以,这个 确实使 达到局部极小,因为临界点只有一个,因此也是全局极小

模型另一种解法-- 乘子法(增加一个变量化条件极值问题为多元函数无条件极值问题)当然,这是把问题化为多元函数极值问题来处理了

在上述解法中,从 解出 是关键的一步但是常常不容易或不能从约束条件 中解出一个变量为另一个变量的函数(或者虽然能解出来,但很复杂),无助于问题的求解 但是,如果 表示变量间的隐函数关系,并假设从中能确定隐函数 (尽管没有解析表达式, 或表达式很复杂),那么,我们仍然可以写成 ,而且,由隐函数求导法则,我们有 ,因此, 是 的临界点的必要条件为

,( )

假设 是 的临界点, 则有 ,于是,在 处,

,

因此,如果我们引入 ,那么,就有

把问题化为求三元函数 的无条件极值的问题函数 称为 函数,这种方法称为 乘子法具体到我们这个问题,有如下的结果

引入参数 ,令 求临界点

从第2,3式解得 , ,代入第1式得

, ,

,和前面结果相同

同学们可能会觉得这个方法不如前一个方法简单,但是当你们做后面习题时你们就会体会到Lagrange乘子法的优点,以及进一步体会到使用数学软件的重要性和必要性

模型验证及进一步的分析：

有人测量过顶盖的厚度确实为其他材料厚度的3倍如果易拉罐的半径为3厘米,则其体积为 ,即装不下那么多饮料,为什么模型到底对不对 

实际上,饮料罐的形状是图212左边平面图形绕其中轴线旋转而成的立体

粗略的计算,可以把饮料罐的体积看成两部分,一是上底半径为3厘米,下底半径为33 厘米,高为1厘米的锥台,二是半径为33厘米,高为102厘米的圆柱体它们的体积分别为 312立方厘米和349立方厘米总共为3802立方厘米

然后,我们再来通过测量重量或容积(怎么测量)来验证我们可以认为1立方厘米的水和饮料的重量都是1克

测量结果为:未打开罐时饮料罐的重量为370克,倒出来的可乐确实重355克,空的饮料罐重量为15克,装满水的饮料罐重量为380克这和我们的近似计算3802立方厘米十分接近！饮料罐不能装满饮料(365克),而是留有10立方厘米的空间余量

有意思的是,计算饮料罐的胖的部分的直径和高的比为 66/102 = 0647,非常接近黄金分割比0618这是巧合吗 还是这样的比例看起来最舒服,最美

此外,诸如底部的形状,上拱的底面,顶盖实际上也不是平面的,略有上拱,顶盖实际上是半径为3 + 04 + 02 = 36平方厘米的材料冲压而成的,从顶盖到胖的部分的斜率为 03, 这些要求也许保证了和饮料罐的薄的部分的焊接(粘合)很牢固,耐压所有这些都是物理、力学、工程或材料方面的要求,必须要有有关方面的实际工作者或专家来确定因此,我们也可以体会到真正用数学建模的方法来进行设计是很复杂的过程,只依靠数学知识是不够的,必须和实际工作者的经验紧密结合

1、圆柱的半径3305。

2、圆台上表面半径2885。

3、罐的总高度12310。

4、圆柱的高度10210。

5、顶盖的厚度0028。

6、侧壁的厚度0011。

7、下底的厚度0021。

8、单位均为cm。

扩展资料

材料

金趋向铝

1、制造易拉罐的材料有两种：一是铝材，二是马口铁。美国用于包装容器的铝金属材料消费1998年达到199．92万吨，比1997年增长2．24%，成为第二大消费市场，占全年铝消费量的21．6%。美国在易拉罐方面的材料始终采用铝板材，每年约有40%铝板材用于易拉罐方面的生产。

2、欧洲14%左右铝金属材料用于饮料生产，由于铝质金属的较高回收再使用价值，出于对环境保护的考虑已开始大量转向铝材方面，1999年生产的易拉罐有63%采用铝材，比1998年增长2%。2000年比1999年增长9%，英国1999年为66%，2000年增长6%，芬兰、瑞士、希腊、意大利、波兰等罐市场开始倾向采用100%的铝材，德国为10%，法国、比利时、卢森堡、荷兰各约30%。 

3、由于钢罐比铝罐成本低约千分之七美元，在南美地区钢罐主导饮料包装市场，但随着环保意识的提高。以及对资源的循环使用方面考虑，包装材料铝质逐步替代钢质。巴西的采用率为65%，两年会增长10%。

4、在喷雾罐方面，过去一直是由钢质主导地位，而从2000年开始已有许多产品转向铝材，增长率达到2%～3%，随着拉伸技术在生产喷雾罐方面的应用，铝质类喷雾罐将逐步占领市场。

易拉罐收藏小集锦

1、最富藏

据不完全统计，世界上收集啤酒罐最多的人是美国新泽西州的约翰•下•阿伦斯，共收藏有15000多种造型各异的啤酒罐。

2、最古老

世界上第一个马口铁啤酒罐于1935年1月24日由格鲁格•克利姆•阿里在美国新泽西州发明成功，1950年克鲁斯啤酒厂首次采用铝来做啤酒罐，1962年匹兹堡酿造公司的卡尔研制出拉开式铝罐。

3、最特色

2001年在南京发行的可口可乐“张柏芝”易拉罐，由于没有人注意到收藏，产品大部分被市场消耗了，留下来的数量非常少，现在单罐价格已经涨到5000元至6000元;1992年巴塞罗那奥运会发行的可口可乐易拉罐，现在单罐也升值到2000元至3000元。 

参考资料：

-易拉罐

参考资料：

凤凰网-易拉罐收藏门槛低品相最重要张柏芝可乐罐涨至六千

可乐的口感来自与2个方面。1，可乐糖浆本身的味道。2，可乐中加注的二氧化碳。

导致可乐两种包装口感不同的原因，也是来自于这2个方面。

1，添加剂。两种包装不同，导致储存方式的不同。在可乐糖浆配方上，添加剂的添加比例和种类也就不一样的。塑料瓶因为要见光，容量大，氧化变质速度要更快，添加剂自然要比小容量的易拉罐要多。最后，加上存储时间导致的氧化，口感自然还是会有细微差别的。

2升无糖

易拉罐

2，包装。易拉罐是金属的，有很好的密封性和避光性，其好处是能避免因为见光导致的食品变质氧化。而塑料瓶是透光的，就只能靠添加剂来延缓这个过程。所以，易拉罐的质保期多是12个月，而塑料瓶多是9个月。

3，二氧化碳。可乐的口感里，二氧化碳功不可没。在低温下，二氧化碳多的可乐对口腔的刺激，能极大的增强可乐糖浆的口感。而二氧化碳在可乐中占比高达20%。易拉罐的金属密闭性能保证二氧化碳基本不会流失。而塑料瓶的包装则做不到，螺丝口的密闭性不高，塑料本身又容易膨胀，可乐里碳酸遇光受热部分分解，都会导致二氧化碳的流失，存储时间越长，流失越多，最终导致口感变差。

4，温度。低温能增加可乐的口感。而金属的易拉罐，更容易导热，降温速度要快于塑料材质的瓶装可乐，而且，瓶装可乐一般情况下，容量又都比易拉罐大，温度自然也就比易拉罐的高些，从而影响了口感。

总结：所以，条件允许的时候，建议还是选择小容量的易拉罐可乐。更能满足人的口感需求。

9-12月。可口可乐的包装一共有三种：可口可乐易拉罐装、500ml可口可乐塑料瓶装以及125升可口可乐塑料瓶装等，一般可口可乐易拉罐装的保质期是最长的，有12个月即长达一年的时间，而500ml塑料瓶装的可口可乐只能保存9个月左右，125升可口可乐塑料瓶装的可口可乐比500ml塑料瓶装的可口可乐保存时间要长，有11个月的时间。除此之外，放置可口可乐的环境也会影响其保质期，环境温度越低保质期相应的也会增长。