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导读：（1）由题意可知，租用5辆车不能将学生和老师运送完，因为每辆汽车上至少要一名教师，所以只能租6辆．设租甲种客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆，由题意得，45x+30(6x)≥240400x+280(6x)≤2300，解得：4≤x≤316，∵
（1）由题意可知，租用5辆车不能将学生和老师运送完，因为每辆汽车上至少要一名教师，所以只能租6辆．
设租甲种客车x辆，则租乙种客车（6-x）辆，
由题意得，
|
解得：4≤x≤
| 31 |
| 6 |
∵x为整数，
∴x的值为4或5；
（2 ）有两种租车方案：①甲种客车4辆，乙种客车2辆，租车需花费：400×4+280×2=2160（元）；
②甲种客车5辆，乙种客车1辆，租车需花费：400×5+280=2280（元）．
∵2280＞2160，
∴最少租车费用是2160元．
你这道题少了个条件，人步行的速度为5km/h
(1)如果汽车送4人到达考场，然后回到故障处接人，那么他2个来回共走15×4=60（km）
所以总共话时间为60÷60=1（小时）
所以剩下的3人不能准时到达考场。
（2）这里可行的方案有几种，最佳方案为：好的那辆车把原来车上的4人送某地方后回去接其他人，而在整个过程中，不在车上的人步行，最后两批人同时到达考场。
画一个简单的路线图，设故障点为A，考场为B，C为好的车上4人下车点，D为汽车回头接到另外4人的地方。那么AD=BC
设AD=BC=x
则根据人与车所用时间相同可得
x/5=(15-x+15-2x)/60
x=2
所以这期间总共花时间为(13+11+13)/60=37/60小时=37分钟
他们能提前5分钟到达考场
（2007•梅州）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
考点：一元一次方程的应用．
专题：方案型；开放型．
分析：（1）从出故障地到把人都送到考场需要时间是1560×3；（2）汽车送第一批人的同时，第二批人先步行，可节省一些时间．
解答：解：（1）1560×3=34(h)=45（分钟），∵45＞42，∴不能在限定时间内到达考场．
（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为1560=025(h)=15（分钟）．025小时另外4人步行了125km，此时他们与考场的距离为15-125=1375（km），设汽车返回t（h）后先步行的4人相遇，5t+60t=1375，解得t=27513．汽车由相遇点再去考场所需时间也是27513h．所以用这一方案送这8人到考场共需15+2×27513×60≈404＜42．所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到．方案2，8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，由A处步行前考场需15-x5(h)，汽车从出发点到A处需x60(h)先步行的4人走了5×x60(km)，设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t=x-5×x60，解得t=11x780，所以相遇点与考场的距离为：15-x+60×11x780=15-2x13(km)．由相遇点坐车到考场需：(14-x390)(h)．所以先步行的4人到考场的总时间为：(x60+11x780+14-x390)(h)，先坐车的4人到考场的总时间为：(x60+15-x5)(h)，他们同时到达则有：x60+11x780+14-x390=x60+15-x5，解得x=13．将x=13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：(1360+25)×60=37（分钟）．∵37＜42，∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．
点评：此题在设计方案的基础上，这样设计方案会更节省时间，汽车送第一批人的同时，第二批人先以5千米/时速度步行，汽车把第一批人送到距考场S千米的A处后，回来接第二批人．同时，第一批人也以5千米/时的速度继续赶往考场，使两批人同时到达考场，在汽车来回接人的过程中，多了第一批人在步行，显然所用时间比设计方案少，故此方案这8人都能赶到考场，且最省时间．
（1）所需要的时间是：15×3÷60×60=45分钟，
∵45＞42，
∴不能在截至进考场的时刻前到达考场．
（2）设车送4人到达后返回，再经过x小时后碰到另外步行的4人，则：
60x+12x=15-
| 15 |
| 60 |
有：x=
| 1 |
| 6 |
60×
| 1 |
| 6 |
（3）所需要的时间是：
| 15 |
| 60 |
| 1 |
| 6 |
| 7 |
| 12 |
即35分钟，
∵35＜42，
∴这7名学生能在竞赛开始前进入考场．
（4）存在，
用车送4人，另4人同时步行．车送到某一地点时让车上4人下车步行，车返回去接先期步行的4人，当8人同时到达考场时，所需要的时间为最少．
设车走了x小时后回去接另外4人，则有：
| 1560x |
| 12 |
| 60x12x |
| 60+12 |
| 1560x |
| 60 |
解得：x=
| 3 |
| 16 |
∴总时间为：x+
| 1560x |
| 12 |
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴所有学生、教师都到达考场，最少需要时间为
| 1 |
| 2 |
老师对一个人的影响极大。再者感恩老师也是中国优秀的传统文化，感恩老师某种意义上也是对过去美好时光的怀念。
成长离不开老师的影响一个人的成长，除了父母家庭环境，老师的影响也起巨大的作用。一个孩子在懵懂时期，未来会有什么样的轨迹，老师起了重要作用。不仅传授学识，还有人生道理，谓之“传道授业解惑也”。所以能够遇见好的老师是非常幸运的，直接为一个孩子以后的成才路埋下良好的种子，老师会解答孩子的各种疑惑，有些可能比父母陪伴的时间还长，所以学生感激老师是应该的。
尊师重道是中国的传统文化古人云“一日为师，终身为父。”这句话就可以看出一直以来老师的地位，是跟父亲一边大的。当然随着时代变了，教育模式变了，也不会像过去一样提倡老师的地位，老师也不会像过去一样只有几个学生，把学生当自己孩子。但尊师重道是一直以来提倡的，任何时代都改变不了。老师既然传授了知识，就应该感恩他，这是中国人的传统文化，也是一直以来受到的教育。
怀念过去学生感恩老师其实某种程度上也是对读书时光的怀念与追忆，因为不同老师也代表自己读书时期的各个不同阶段。人在步入社会以后会遇到各种各样的压力与痛苦，这时候回忆起自己曾经美好时光大多还是年少读书时期，心中会涌起一丝暖意激励自己坚持下去。所以人需要怀念过去也就会感恩老师。老师成了自己曾经美好记忆的重要组成部分。当我们回想起年少时的那些美好时光，会发现不知不觉就会讨论起某个老师。曾经的懵懂无知都会变成一句老师还好吗？
小汽车在距离考场15km的地方，其中一辆好的把人送去，再回来接人，再送去，就是：15+15+15=45km。 45/60=075小时。而只剩下42分钟，就是07小时。相差005小时，就需要人来步行。人步行的速度是12km/h，那么步行的距离就是：12x005=06km。
同时给小汽车节约005小时（3分钟）。
{（15+15+15)/60-42/60}x12=06km 需要人来步行06km
初二上学期问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，甲车每辆载客45人，租金每辆400元。乙车每辆载客30人，租金每辆280元。(1)共需租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案。 ∵每辆汽车上至少有一名教师，∴最多租六辆车。 （1）解：设，租甲种大客车x辆，则乙种大客车（6－x）辆，实际租车费用y元。 y=400x+280（6－x） y＝120x+1680 根据题意有： 120x+1680＜2300， 45x +30（6－x）≥（234+6） 解得：4≤x＜6 ∴x＝4或x＝5 （2）解：x＝4时，总费用为2160元，x＝5时，总费用为2280元， ∴甲车为4辆，乙为2辆的时候最省费用。
