.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
.jpg)
导读：1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/204/5+1/309/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20（16-x）+7/100x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×05＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多05天）
1/甲＝1/乙+1/甲×05（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝85天
5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷（4/5÷2）＝300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12（18-12）＝1/126＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
79岁爷爷每天准时接孙女下班 ，从上学到现在无一例外，他如此坚持是对于自己孙女的爱，隔辈亲很多时候比我们想象中还是深沉，老人会一心对待孩子。
这位爷爷都能从上学到工作坚持接孙女下班，无疑说明他是一个真正爱自己孙女的人，想要为孙女做出努力，这样才会让他觉得幸福。很多时候老人随着年龄的增长对于家人的依赖更深，在接孙女下的过程中会让他有参与感，这样的感觉都会让他觉得十分自豪和满足。
我相信隔辈亲在老热身上体现得淋漓尽致，老人天生对孩子的爱就很特别，甘愿为了孩子做出一切努力，也就导致他能够坚持到现在。如果哪一天孩子不需要他了，他的内心反而会觉得十分难受，毕竟有需要才会让他觉得付出的过程中有成就感。他对于孙女的爱其实很强烈，用实际行动表达对他的爱，或许不会说出多么甜蜜的语言，但是只要孙女需要就会第一时间站在对方的眼前，这样才会让他觉得很幸福。
爷爷能够坚持也是想要奉献自己的一份力量，至少可以说明他还没有老，还可以为自己的孙女做力所能及的事情，这样都会让自己觉得很幸福。老人最害怕的事情是不再被家人需要，能够接孙女从上学到上班会让他觉得自己不是一个废人，接孙女的同时内心得到了满足，也就让他坚持到现在。
老人对于孩子的人是特别的，他们往往把对子女的爱转移到了对孩子身上，这也就导致爷爷能够坚持接孙女下班，这是一种被需要的感觉。爷爷对孙女的举动体现了一个老人对于孩子无私的爱，只要孩子需要自己永远出现在对方的跟前，而且无怨无悔。
我的爷爷是个皮肤有点黑黑的、头发有黑有白的老人家。
他很爱发脾气，大概因为他是家里年纪最长的人吧！他觉得自己要很有威严，这样大家才会听他的话，所以，他每天都想尽办法来找大家的麻烦，教训一下才像一个很有气势的爷爷？
这么多的家人里，他特别爱教训我。心情不好教训，无缘无故也教训，我不乖的话就更要教训，害我心情不好，常会躲起来哭泣。这时我就会打电话给妈妈，心情就会好一些。多么希望爷爷别这么爱教训人，那该有多好。
虽然一天不教训人，就不像爷爷了。但是他每天都会带我去上学、接我回家。我觉得，这就是爷爷爱我的方式吧！或许，就连教训我，都是爱我的一种语言吧！他爷爷爱我的地方在这里！爷爷虽然每天都会打我、教训我，那时我会很不开心，他总不会害我吧？
所以，我深信他很爱我，是我最爱的宝物，我的爷爷，我也好爱您啊！
正值开学季，许多新生都会有家长送他们去学校报到。对于家长来说，这是他们最开心的时刻。许多家长不远千里将孩子送入理想的学校，展现了家长对孩子最大的期盼。
陕西西安科技大学正临开学新生报到之际，一位22级新生班同学在父母和弟弟的陪伴下来到学校报到，让人惊讶的是，他的70多岁的爷爷奶奶也来送他上学。爷爷奶奶都非常高兴，跨越千里专门来送孙子上学。这份沉甸甸的爱，让人为之动容。都说隔辈亲，爷爷奶奶的爱一点也不比父母的爱少。对于老人来说，关爱孩子就是他们最开心的事。为自己的孙子孙女付出多少的都不会觉得累，只要孙子孙女开心，他们就会无比开心。
七旬老人，跨越千里，只为送孙子上学。对于两位七旬的老人来说，长途跋涉是非常累的，但是他们仍然高高兴兴将孙子送到学校，这份沉甸甸的爱，瞬间让人破防。做父母的时候总是想将最好的东西留给自己的孩子，当成为爷爷奶奶的时候，又总是将最好的东西留给自己的孙子孙女，从来都是最后才会考虑到自己，这样的爱既让人感动又让人心疼。
我们总是能从媒体上看到各种平平淡淡的付出，却一直能从这种平平淡淡的生活中感受到伟大的爱。树欲静而风不止，子欲养而亲不待。对于我们年轻人来说，时间可能还有很久，但是对于一个老人来说，他的每一分每一秒都是十分珍贵的。对于老人来说，为孩子付出不需要回报，但是作为子孙不能一味的只是享受父母亲人给我们的关爱和付出，也要给予回报，抽出多一点的时间来陪伴他们，对于老年人来说，陪伴就是最好的回报。
让老人去接孩子，当然存在安全隐患，79岁已经算高龄了，这个时候任由老人一个人出门，一旦发生跌倒事故，很可能使老人陷入危险之中。前不久就报道了一则71岁老人摔倒的事件，尽管老人当时得到了一名高中生及时抢救，不过送到医院后仍然没有活过来。老年人本身骨骼就不好，如果还患有慢性疾病，在外面遇到危险很可能无法得到及时救助，因此尽可能不要让老人一直操心带孙子孙女。
然而老人带孙子的现象在社会上很常见， 不知道这些老人是自愿带孩子，还是为了帮助儿女分担辛苦，总之无论什么原因，都会给老人带来疲惫。平时让老人看一下孩子，还能理解，如果一年到晚，都让老人去看管，那我觉得该老人的儿女太自私了。
据了解，这名79岁的老人每到星期五，都会骑着自行车来到公交站等孙女，由于担心孙女见不到自己，所以老人每次都会提前。每次看到自己孙女老人都会露出非常幸福的笑容，孙女表示爷爷从自己上高中开始就会按时接自己，已经10年了，这个坚持仿佛成了习惯。
通过这件事可以看出，这名爷爷真的非常在意自己孙女，尽管自己年龄大了，不过他们总想着能够趁自己在世，多为孩子们做一些事情。如今这个年代，亲情对于某些年轻人来说仿佛没有那么重要了，他们宁愿常年累月在外面打工，也不愿意趁着过年回家探望父母。而对于那些老年人，时间在变而亲情永远不会变化。无论自己儿女多少岁，在老年人看来都是孩子，当看到孩子因为照顾孙子身心疲惫时，老人们总希望能够为儿女分担。
我有被爷爷的举动感动到，这样的爷爷是一个非常负责任的爷爷，他也是真心疼爱自己的孙女。在孙女患了这么严重的病的时候，他并没有放弃自己的孙女，而是主动承担起了送孙女来上学的责任。因为孙女需要坐轮椅，不管做什么事情都不太方便，更别说上厕所了，因此爷爷一步也不敢离开学校，在孙女上课的时候，他就在教室外面坐着，好让自己能够更加方便的看顾自己的孙女。如果放在别人身上的话，他们可能就不会愿意让孩子去上学，因为这会给自己的家人带来很大的麻烦，但这位爷爷却并不是这样的，他宁愿给自己添麻烦，也想让自己的孙女接受正常的教育，想让自己的孙女多结交一些朋友，多学习一些知识，这样才不辜负来到这世上走一遭。
他孙女寿命也没有常人那么长，而这一切都是因为这种病导致的，得了这种病就像是将全家人都投入了地狱一般。但人总是要生活的，总是要向前走，这家人并没有一直让自己陷在绝望的情绪当中，而是慢慢地回到了生活的正轨。这位孙女患的是脊髓性肌萎缩症，患了这种病，她几乎是不可能站起来的，得一辈子都坐在轮椅上让别人来照顾自己。可以说，他也许一辈子都无法过上如常人一般正常的生活，一辈子都得依赖着自己的家人，但她的家人并没有将她当做负担，而是尽心尽力的去照顾她，用尽一切去关爱她，让她感受到来自亲人的温暖。
不得不说这位孙女是幸运的，也是不幸的。她不幸的是患上了这么严重的疾病，幸运的是拥有这样的爷爷和家人。但她的未来仍然是让人担忧的，如果她走在自己父母的后面，那么就没有人可以照顾她了，她就只能依靠着自己生活，只能自食其力。如果她走在父母的前面，她的父母又会悲痛不已。
一个健康的孩子可以说是父母的恩赐，因为不健康的孩子生下来的话将会给家庭带来巨大的负担，因此产检也是必须的，我们不仅要听医生的话，按时去做产检，也要在怀孕的过程中注意方方面面，尽量不要因为自己的原因影响孩子，让孩子能够健健康康地生下来，能够健健康康地生活，这也是我们对孩子最大的关爱。
湖北一女子出门，爷爷听到车声出门目送孙女远去，如何从心理学看待此事？
第一个，老人听到车声出门，目送孙女远去，这体现了老人的不舍，对孙女的眷恋。
我们这辈人大多数都是爷爷奶奶带大的，因为爸爸妈妈需要外出去挣钱养家糊口，所以我们对待爷爷奶奶的感情是非常深的，而爷爷奶奶也用全部的感情倾注在我们的身上，难舍难分。这位女子出门，爷爷听到了车子出门的声音，就立刻出去，目送孙女远去，这也体现了爷爷对孙女那种不舍，恋恋不舍，目送孙女离开，却又久久的驻足远看。真的体现了爷爷对孙女那种不舍之情，却也体现了当代老人那种孤独，没有子女陪伴在身边的那种孤单。时光荏苒，一去不复返，爷爷奶奶斑白的头发是岁月的见证，所以我们为了不留遗憾，多回家陪陪他们，让他们感受到儿孙绕膝的天伦之乐。
第二个，孙女离开，也体现了爷爷对他的担忧，更体现了中国人的亲情。
我们人都是有感情的，我们会喜怒哀乐悲恐惊，各种情绪会随着事情的发展而逐渐变化。孙女离开，相信心中也会有很多的不舍，但是为了生活，每个人都要背井离乡的去奋斗努力。爷爷目送孙女离开，更体现了爷爷担心孙女出门在外的担忧，同样也体现了中国人那种难舍难分的亲情，对亲情的期盼。年纪越大，心中的感触就会越深，我们心中的地念也会更加的多，所以我们可以常回家看看，多陪陪我们的家人，让我们的亲情一直都被一种幸福快乐所包围着。
看到这一幕，我就想起了爷爷，我想将我这一生遇到的风景与他分享，让他能够看看我的世界。但是我已长大，他长眠，我常念，这是我一生的遗憾。所以珍惜爷爷奶奶在的每一天，因为我们不知道他们还能陪伴我们多久。
